As companhias aéreas costumam estabelecer um limite de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando dois passageiros compartilham a bagagem, seus limites são considerados em conjunto. Em um determinado voo, tanto um casal como um senhor que viajava sozinho transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal. Para determinar o peso excedente das bagagens do casal (x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Em cada caso, vamos resolver os sistemas e determinar as incógnitas:
a) Começamos pela terceira equação: 3,5 x - y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: 3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: 3,5x + z = 60. Então, podemos dizer que: z = 60 - 3,5x.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + 2(60 - 3,5x) = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=10. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=35 e z=25.
b) Começamos pela terceira equação: 3,5 x - y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: 3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: 3,5x + 2z = 60. Então, podemos dizer que: z = (60 - 3,5x)/2.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + (60 - 3,5x)/2 = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=-40. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=-140 e z=100.
c) Começamos pela terceira equação: 3,5 x + y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: -3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: -3,5x + z = 60. Então, podemos dizer que: z = 60 + 3,5x.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + 2(60 + 3,5x) = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=-7,5. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=26,25 e z=33,75.
d) Começamos pela terceira equação: 3,5 x + y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: -3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: -3,5x + 2z = 60. Então, podemos dizer que: z = (60 + 3,5x)/2.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + (60 + 3,5x)/2 = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=120/11. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=-420/11 e z=540/11.
Uma vez que apenas a alternativa A apresenta valores positivos em todas incógnitas, esta é a alternativa correta.
a) Começamos pela terceira equação: 3,5 x - y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: 3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: 3,5x + z = 60. Então, podemos dizer que: z = 60 - 3,5x.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + 2(60 - 3,5x) = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=10. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=35 e z=25.
b) Começamos pela terceira equação: 3,5 x - y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: 3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: 3,5x + 2z = 60. Então, podemos dizer que: z = (60 - 3,5x)/2.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + (60 - 3,5x)/2 = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=-40. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=-140 e z=100.
c) Começamos pela terceira equação: 3,5 x + y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: -3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: -3,5x + z = 60. Então, podemos dizer que: z = 60 + 3,5x.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + 2(60 + 3,5x) = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=-7,5. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=26,25 e z=33,75.
d) Começamos pela terceira equação: 3,5 x + y = 0. Podemos reescrevê-la da seguinte maneira: -3,5x = y.
Substituindo na segunda equação, temos: -3,5x + 2z = 60. Então, podemos dizer que: z = (60 + 3,5x)/2.
Por fim, substituímos na primeira equação: x + (60 + 3,5x)/2 = 60. Resolvendo, encontramos o valor de x: x=120/11. Com o valor de x, podemos calcular y e z: y=-420/11 e z=540/11.
Uma vez que apenas a alternativa A apresenta valores positivos em todas incógnitas, esta é a alternativa correta.
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