As cidades A,B e C estão dispostas de tal forma que, no triângulo ABC, o ângulo A mede 30° e o ângulo B mede 105°. se a distância de A até B é de 30 km, determine a distância de B a C.
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 21 km
Explicação passo-a-passo:
A distância de B a C será: 21Km.
Vamos aos dados/resoluções:
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, logo:
- Seno (Produto entre Cateto Oposto e Hipotenusa);
- Tangente (Produto entre Cateto Oposto e Cateto Adjacente);
- Cosseno (Produto entre Cateto Adjacente e Hipotenusa);
E a Lei dos Senos diz que os lados de um triângulo serão proporcionais aos senos dos ângulos opostos e que a sua constante de proporcionalidade será o diâmetro da circunferência do triângulo.
Então se A = 30º e B = 105º, C terá 45 e utilizando a lei citada acima, teremos:
BC / senA = AB / senC
BC / 1 / 2 = 30 / √2 / 2
BC = 15√2
BC = 21km.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20622711
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
