Question

As cargas pontuais q1 e q2 estão situadas sobre o eixo x nos pontos nos pontos x = - a e x= a, respectivamente. (A) Qual deve ser a relação entre q1 e q2 para que a força eletrostática resultante sobre a carga pontual Q, colocada e x= a/2 seja nula? (B) Repita (A) , mas com carga pontual Q agora colocada em x= 3a/2.

Answer 1

Olá,

A) Usando a Lei de Coulomb teremos que para a força ser nula a F1 (q1 e Q) deve ser igual a F2 (q2 e Q).

$F1=F2\\ \\ \frac{K.q1.Q}{(\frac{3a}{2})^{2} } = \frac{K.q2.Q}{(\frac{a}{2})^{2} } \\ \\ \frac{4q1}{9a^{2}}=\frac{4q2}{a^{2}}  \\ \\ q1=9q2$

Note que a distancia de q1 a Q é "a" + "a/2" que resulta em "3a/2".

Faça o desenho, te ajudará a compreender.

B) Usando o mesmo método teremos:

$F1=F2\\ \\ \frac{K.q1.Q}{(\frac{5a}{2})^{2} } = \frac{K.q2.Q}{(\frac{a}{2})^{2} } \\ \\ \frac{4q1}{25a^{2}}=\frac{4q2}{a^{2}}  \\ \\ q1=25.q2$

Note que a distancia de q1 a Q é "a" + "3a/2" que resulta em "5a/2".

É importante notar que estamos trabalhando com módulos das cargas e não com seus valores absolutos.