Question

As cargas elétricas...

Answer 1

Para que seja nula a resultante das forças em q2, as forças q1 e q3 deverão ser iguais e opostas.
F1 = F3
kq1q2  =  kq3q2
     d1²          d3²
q1  =      q3      
  x²      (12 - x)²
2.(12 - x)² = 8x²
2(144 - 24x + x²) = 8x²
144 - 24x - 3x² = 0  
- 144 + 24 + 3x² = 0
a = 3, b = 24, c = - 144
Δ = b² - 4ac
Δ = 24² - 4.3.(- 144)
Δ = 576 + 1728 = 2304
x1 =  - b + √Δ
            2a
x1 =  - 24 + √2304 
               2.3
x1 =  - 24 + 48  =  24  = 4 cm
               6            6 
x2 =  - b - √Δ
             2a
x2 =  - 24 - √2304  =  - 24 - 48   =  - 72   = - 12 cm
            2.3                      6               6
Como medidas em comprimento não podem ser negativas.
x = 4 cm