Question

As características do sistema são apresentadas a seguir: áreas das seções são:
A1 = 0,2 m2
, A2 = 0,2 m2 e A3 = 0,15 m2
. O fluido também vaza para fora do tubo através
de um orifício com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m3
/s. As velocidades médias
nas seções são V1 = 5 m/s e V3 = 12 m/s, respectivamente.
Neste momento, a tarefa da equipe será determinar a velocidade do
escoamento na seção 2, sabendo que o escoamento é do tipo permanente e a
configuração da tubulação é apresentada pela Figura 5.

Answer 1

A imagem do problema estará em anexo para melhor entendimento da resolução.

Uma vez que temos um regime permanente, toda vazão que entra é igual a toda vazão que sai. Essa informação é essencial para resolução do problema.

Note que a água vem do tubo 1 e pode sair pelos tubos 2 e 3 e pelo vazamento em 4. Por isso, devemos igualar a vazão do tubo 1 com a vazão dos outros orifícios.

$Q_{1}= Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}$

Além disso, podemos escrever a vazão como multiplicação da área e velocidade do tubo. Substituindo os dados fornecidos, obtemos:

$0,2\times 5=0,2\times V_{2} + 0,15\times 12 + 0,1\\ \\ V_{2}=-4,5 \ m/s$

Note que a velocidade calculada é negativa. Isso apenas implica que o tubo 2 está com a vazão em sentido contrário ao considerado.

Portanto, a velocidade no tubo 2 é 4,5 m/s.