Question

As bases de um trapézio isósceles medem 20cm e 10cm. Um ângulo da base mede 45º. Determine:
a) o perímetro do trapézio
b) a altura do trapézio

Answer 1

B = 20 cm
b = 10 cm

Pelo Teorema de Pitágoras:
altura (h) = ?
tangente de 45 = 1
tangente de 45 = cateto oposto = cateto adjacente
 1 = cateto oposto / 5
cateto oposto = 1 . 5
cateto oposto = 5 cm  = altura (h)

lados = hipotenusa 
seno 45 = cateto oposto / hipotenusa
√2/2 = 5 / hipotenusa 
hipotenusa   . √2 =  = 5 . 2
hipotenusa  = 10/√2
hipotenusa = 10.√2 / √2 . √2 
hipotenusa = 10 √2 / √4
hipotenusa = 10 √2 / 2
hipotenusa = 5 √2  (lado)
Perímetro  é a soma dos lados
P = 20 + 10 + 5 √2  +  5 √ 2
P = 30 + 10 √2

A altura é 5 cm
 e o perímetro é  30 + 10 √2 cm