Question

As bases de um trapézio isósceles medem 12 cm e 20 cm.Determine a área desse trapézio considerando que o seu perímetro é igual a 48 cm.

Answer 1

Resposta:

        Área  =  64.√3 cm²

Explicação passo-a-passo:

.

.   Trapézio isósceles: lados não paralelos têm mesma

.                                     medida:  L

.   Bases:  12 cm (b) e  20 cm  (B)

.   Perímetro:  48 cm

.   ...=>  12 cm  +  20 cm  +  2 . L  =  48 cm

.            32 cm  +  2 . L  =  48 cm

.            2 . L  =  48 cm  -  32 cm

.            2 . L  =  16 cm..................=>  L  =  8 cm

.

Altura do trapézio:  h     (Teorema de Pitágoras)

.  h²  =  L²  -  [(B - b) ÷ 2]²

.  h²  =  8²  -  [(20 - 12) ÷ 2]²

.  h²  =  8²  -  4²

.  h²  =  64 - 16  =  48

.  h    =  4.√3  cm

.

Área do trapézio  =  (B  +  b) . h / 2

.                              =   (20 cm +  12 cm) . 4.√3 cm / 2

.                              =   32 cm . 2.√3 cm

.                              =   64.√3 cm²

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

64√3cm²

Explicação passo-a-passo:

P=2x+(20)+(12)

2x+32=48

2x=48-32

2x=16

x=16/2

x=8

h²=(8)²-(4)²

h²=64-16

h²=48

h=√48

h=√3.16

h=4√3cm

___

A=(b+B).h/2

A=[(12+20).4√3]/2

A=(32).2√3

A=64√3cm²

Espero ter ajudado!