Question

as bactérias staphylococcus são muito comuns nas mãos. elas apresentam um tempo de geração curto, em média de 20 minutos tenho (150) bactérias. quantas bactérias são formadas após 8 horas de incubação ​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Eu não sei se estou correto, mas seria como eu responderia essa pergunta.

As bactérias crescem de modo exponencial, não de modo linear. Isso significa que eu precisaria de uma função exponencial pra saber quantas bactérias eu teria em minhas mãos ao final do processo.

Uma função exponencial tem o seguinte comportamento e estrutura:

$f(t)=x_{0}.n^{t}$

No caso da função, f(t) corresponde a quantidade de bactérias em um intervalo de tempo, $x_{0}$ é a quantidade de bactérias no início do processo (150) e a quantidade de bactérias que se formam a cada geração pela letra n, que é igual a 2 porque as bactérias dobram a cada ciclo de geração.

O valor de t permanece. Porém, o tempo foi dado em horas. 10 minutos são um terço de uma hora. Para simplesmente colocar o valor de horas e ter a resposta automaticamente eu coloco 3t, porque as bactérias têm 3 ciclos de geração a cada hora.

A função completa ficaria dessa forma:

$f(x) = 150.2^{3t}$

Então, eu substituiria t por 8, e teria o resultado da quantidade de bactérias formadas no processo:

$f(x) = 150.2^{24}$

Desculpe colocar a resposta longa, mas é que eu não tenho plena certeza se esta é a resposta certa. No ponto de vista matemático, pelo menos, creio que e assim.

Se alguém quiser corrigir, conferir ou qualquer coisa, sinta-se a vontade.