Question

As bacterias emum recipiente se reproduzem de forma tal que o aumento do seu numero em um intervalo de tempo de comprimento fixo e proporcional ao numero de bacterias presentes no inıcio do intervalo. Suponhamos que, inicialmente, haja 1000 bacterias no recipiente e que, apos 1 hora, este numero tenha aumentado para 1500. Quantas bacterias havera cinco horas apos o inıcio do experimento?

Answer 1

Haverá 3500 bactérias após cinco horas.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Uma vez que o aumento do número de bactérias é proporcional, podemos representar esse aumento por uma equação do primeiro grau.

$(0,1000): \ 1000=0a+b \rightarrow b=1000 \\ \\ (1,1500): \ 1500=a+1000 \rightarrow a=500 \\ \\ \boxed{y=500x+1000}$

Portanto, após cinco horas, o número de bactérias será:

$y=500\times 5+1000=\boxed{3500}$