Question

As bactérias em um recipiente se reproduzem segunda a lei B(t) = B₀ . 3 ^ t, na qual B₀ representa o numero de bactérias no instante inicial, t representa o tempo, em horas, contado a partir do instante inicial, e B(t) o numero de bactérias no instante t. Considere que, inicialmente, haja 1000 bactérias nesse recipiente. Quantas horas serão necessárias para que se tenha 729.000 bactérias no total?

Answer 1

$B(t) = B_0.3^t \\ 729.000 = 1000.3^t \\ 3^t = \frac{729000}{1000} \\ \\ 3^t = 729 \\ 3^t = 3^6$

Portanto, t = 6

Assim, serão necessárias 6 horas para ter 729000 bactérias no recipiente, tendo 1000 bactérias no início.