Question

As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos

Answer 1

a) São possíveis um total de 158.184.000 placas de licenciamento de automóveis que não tenham o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos;

b) 3,84% do total das placas distintas possíveis apresentam as duas primeiras letras iguais.

Princípio Fundamental da Contagem

Esta é uma questão de análise combinatória e que pode ser resolvida através do Princípio Fundamental da Contagem. Começaremos este exercício calculando o total de placas possíveis de se formar com três letras do alfabeto de 26 letras e quatro algarismos de um total de 10 algarismos possíveis. Assim, temos que:

P = 26 × 26 × 26 × 10 × 10 × 10 × 10

P = 175.760.000

Assim, sabemos que o total de placas possíveis é de 175.760.000 placas. Agora, iremos calcular em quantas destas placas o zero não pode ocupar a primeira posição dos algarismos, o que nos deixa com apenas 9 possibilidades nesta posição. Logo:

P = 26 × 26 × 26 × 9 × 10 × 10 × 10

P = 158.184.000

Por fim, queremos saber o percentual das placas que apresentam as duas primeiras letras iguais. Assim, temos 26 letras possíveis na primeira posição e a segunda precisa ser igual, o que só pode ocorrer de uma forma. Logo:

P = 26 × 1 × 26 × 10 × 10 × 10 × 10

P = 6.760.000

Para calcular o percentual, basta dividir este valor pelo total de placas, multiplicando o total obtido por 100. Logo:

P = (6.760.000/175.760.000) × 100

P = 0,0384 × 100

P = 3,84%

Concluímos, assim, que o percentual de placas que apresentam as duas primeiras letras iguais é de 3,84%.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"As atuais placas de licenciamento de automóveis constam de sete símbolos sendo três letras, dentre as 26 do alfabeto, seguidas de quatro algarismos.

a) Quantas placas distintas podemos ter sem o algarismo zero na primeira posição reservada aos algarismos?

b) No conjunto de todas as placas distintas possíveis, qual a porcentagem daquelas que têm as duas primeiras letras iguais?"

Você pode continuar estudando sobre o Princípio Fundamental da Contagem aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4718224

#SPJ4