Question

As áreas de um retângulo é de 40m2 e seu perímetro, 26M. Com base nisso, determine as medidas dos lados desse retângulo

Answer 1

A = b.h = 40
P = 2b + 2h = 26
fui por suposições
qual numero multiplicado por outro que da 40
o primeiro que pensei for 4 e 10 -> 4.10 = 40 (ok)
dai fui para o perímetro 2.4 + 2.10 = 8 + 20 = 28 (errado)
então tentei de novo dessa vez entre 8 e 5 -> 8.5 = 40 (ok)
indo para o perímetro 2.8 + 2.5 = 16 + 10 = 26 (ok)

então as medidas do retângulo são 5 e 8 metros
Bons estudos!!

Answer 2

a . b = 40
2a + 2b = 26 ⇒ a + b = 13 ⇒ a = 13 - b
(13 - b ). b = 40
13b - b² - 40 =0 ⇒ -b² + 13b - 40 = 0.(-1)(Invertendo o sinal)⇒b² - 13b + 40= 0
Δ = b² - 4.a.c ⇒ Δ = 13² - 4.1.40 ⇒ Δ = 169 - 160 ⇒ Δ = 9
Usando Báskara: -b ± √Δ / 2.a
x' = -(-13) + 3 / 2 ⇒ x' = 16 / 2 ⇒ x' = 8
x" = -(-13) - 3 / 2 ⇒ x" = 10 / 2 ⇒ x" = 5
S = { 5, 8 } ← As medidas dos lados