Question

A equaçao da reta que contém a altura de um triangulo abc,relativa do lado ab, onde a=(0,-3),b=(-4,0), c=(2,10) Quem sabe ?

Answer 1

A(0,-3)
B(-4,0)
C(2,10)

Seja r a reta suporte do lado AB desse triângulo, sendo mr o coeficiente angular dessa reta, seja ainda s a reta suporte da altura desse triângulo com ms sendo o coeficiente angular da mesma. 

mr e ms são perpendiculares, logo

mr . ms = -1

Podemos determinar mr

mr = (yB - yA) / (xB - xA)
mr = [0 - (-3)] / (-4 - 0)
mr = 3/(-4)
mr = -3/4

mr . ms = -1
-3/4 . ms = -1
-3ms = -4
ms = 4/3

Agora Podemos determinar a reta suporte da altura desse triângulo. Essa reta tem o coeficiente angular igual a 4/3 e passa pelo ponto C(2,10)

y - YO = m . (x - xO)
y - 10 = 4/3 . (x - 2)
y - 10 = 4x/3 - 8/3
3y - 30 = 4x - 8

4x - 3y + 30 - 8 = 0

4x - 3y + 22 = 0