As alturas em relação ao nível do mar em que estão 2 pontos a e b são respectivamente 812 m e 1020 m. Do ponto a vê-se o ponto b sob um ângulo de 30° com plano horizontal. Determine a distância entre a e b
Soluções para a tarefa
Unindo os ponto a partir dos pontos A e B podemos formar um triângulo retângulo. Para descobrir a altura do cateto oposto ao angulo de 30º, basta calcular a diferença entre as alturas que foram dadas na questão: 812 e 1020 m. Sendo assim, o valor do cateto oposto é: 1020-812= 208 m.
Para continuarmos a questão temos de lembrar de uma das relações trigonométricas que diz que o valor do seno do ângulo é igual ao cateto oposto sobre a hipotenusa (senα=cat.oposto/hipotenusa).
Então, temos até agora: ângulo Â: 30º; seno 30º: 1/2 (dado no enunciado); cateto oposto: 208 m; hipotenusa: ???.
Substituindo na fórmula:
senα=cat.oposto/hipotenusa ---> 1/2=208/hipotenusa ---> 1*hipotenusa/2=208 ---> hipotenusa=208*2 ---> hipotenusa= 416.
Sendo a distância entre os pontos A e B igual a hipotenusa, a resposta da questão é igual a 416m.
Bons estudos =)
