Question

As afirmações abaixo se referem a transformações de medidas de ângulos:
I - 120° corresponde a 2π
3
II - 3π corresponde a 180°
5
III - 180° corresponde a π.
2

Answer 1

Somente a afirmação I está correta.

Vamos analisar cada afirmativa.

I - Para convertermos um ângulo em grau para radiano, podemos utilizar a Regra de Três Simples.

Para isso, é importante sabermos que 360º equivale a 2π.

Então, 120º é igual a x radianos.

Sendo assim, temos que:

360 - 2π

120 - x

Multiplicando cruzado:

360x = 2π.120

360x = 240π

x = 240π/360

x = 2π/3.

Portanto, a afirmativa está correta.

II - Utilizando o mesmo raciocínio, vamos considerar que 3π/5 equivale a xº.

Dito isso:

360 - 2π

x - 3π/5

Multiplicando cruzado:

2πx = 360.3π/5

2x = 1080/5

2x = 216

x = 108º.

A afirmativa está errada.

III - Por fim, vamos considerar que 180º equivale a x radianos.

Logo:

360 - 2π

180 - x

Multiplicando cruzado:

360x = 2π.180

360x = 360π

x = π.

A afirmativa está errada.