Question

As 10 crianças de uma família serão separados em grupos de 5,para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem.De quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas

Answer 1

Olá! tudo bem?!

Note que com 10 crianças é possível ter 2 grupos de 5 em cada

Bora lá?!

Vamos imaginar Grupo 1 e Grupo 2

Para o Grupo 1 temos uma combinação de 10 tomados 5 a 5

Já para o Grupo 2 temos uma combinação de 5 tomados 5 a 5

(5 porquê 5 já estarão no Grupo 1)

Agora basta multiplicar nossas combinações  

C 10,5 x C 5,5

10!/5!.(10-5)! x 5!/5!.(5-5)!

10!/5!.5! x 5!/5!.0!

10.9.8.7.6.5!/5.4.3.2.1.5! x 1

9.2.7.2  = 252 maneiras

Bons estudos!