Question

seis amigos fizeram uma sociedade. três deles entraram com 3000 cada um e os outros contribuíram com 1800, 2000 e 4000. ao repartirem um lucro de 37800 de maneira diretamente proporcional ao investimento. quanto cada um recebeu?

Answer 1

Ok! Vamos lá

Temos os investimentos dos amigos :

( os três primeiros cada um investram 3000)

a --> 3000

b--> 3000

c---> 3000

d---> 1800

e---> 2000

f----> 4000

Sabendo que  a quantia que cada um vai receber vai dar 37800 ( os três primeiros amigos vão receber a mesma quantia ja que cada um investiu o mesmo dinheiro):

$a + b + c + d + e + f = 37800 \\ \\ \\ \dfrac{a}{3000} =\dfrac{b}{3000} =\dfrac{c}{3000} =\dfrac{d}{1800} =\dfrac{e}{2000} =\dfrac{f}{4000} = \\ \\ \\ \dfrac{a + b + c + d + e + f}{3000+3000+3000+1800+2000+4000} = \dfrac{37800}{16800} =2,25 \\ \\ \\ \\ \dfrac{a}{3000}=2,25 \\ \\ \boxed{a=6750} --\boxed{b=6750}--\boxed{c=6750} \\ \\ \\ \dfrac{d}{1800}=2,25 \\ \\ \\ \boxed{d=4050} \\ \\ \\ \dfrac{e}{2000}=2,25 \\ \\ \\ \boxed{e=4500} \\ \\ \dfrac{f}{4000}=2,25 \\ \\ \\ \boxed{f=9000}$
:

GABARITO:
Os que investiram 3000 --> Cada um recebeu R$6750,00

O Que investiu 1800 ---> Recebeu R$4050,00

O Que investiu 2000 --> Recebeu R$4500,00

O Que investiu 4000 ---> Recebeu R$9000,00