Artur é vendedor e este mês as vendas triplicaram. Com isso, ele recebeu um determinado valor a mais de salário. Ele resolveu emprestar esse valor a um amigo à uma taxa de 10% a.m., em regime de juros simples. Artur pediu ao amigo que só lhe pagasse quando o montante devido for o dobro do empréstimo. Depois de quanto tempo, o amigo de Artur lhe pagou?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
o montante do juros simples é
M=J+C
M é o montante
J é o Juros
C é o capital inicial
alem disso temos que
I é a taxa
T é o tempo
a formula para achar o juros no regime de juros simples é
J=C×I×T
o montante ele diz que deve ser o dobro do capital inicial ou seja
em vez de
M=J+C teremos
2C=J+C depois isolando o J teremos
2C-C=J
C=J
acabamos de descobrir que o juros é igual ao capital inicial logo em vez de
J=C×I×T
teremos
C=C×I×T
lembre-se da pergunta principal. A gente quer descobrir o tempo.
a taxa I ele ja nos deu. la no texto diz que ele emprestou a uma taxa de 10%am(ao mês)
10% é o mesmo que 0,1 pois DEZ POR CENto(10/100)
então teremos
C=C×0,1×T
C/C=0,1×T
considerando que o capital inicial nao seja zero, sabemos que qualquer numero dividido por ele mesmo resulta em um, por exemplo (4/4=1 ou 3/3=1)
então
C/C=0,1×T
1=0,1×T
1/0,1= T
10=T
ou seja o tempo é igual a 10
como o tempo e a taxa tem que ser equivalentes e a taxa está em meses logo o tempo tambem deve estar em meses
então concluimos que após 10 meses o amigo de Arthur lhe pagou.