Question

arquimedes,para achar o volume de um objeto irregular, mergulhou-o num tanque cilíndrico circular reto contendo água. o nivel da água subiu 10 cm sem transbordar. se o diâmetro do tanque é 20 cm, então o volume do objeto é :? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Se o diâmetro é 20cm  ,então o raio é 10cm.
A base do cilindro é B=πr² ⇒B=100π
O volume deslocado é Bxh ⇒ V= 10x100π ⇒V=1000π
V= 1000 x 3,14159 = 3141,59 cm³

Answer 2

O volume do objeto é de 1000π cm³.

Antes de mergulhar o objeto no cilindro, a altura da água era de h cm e após o mergulho do objeto, a altura da água subiu 10 cm, ou seja, passou a ser h+10 cm.

O volume do cilindro em função do seu diâmetro e altura é:

V = π(d/2)².h

O volume de água dentro do cilindro antes do objeto ser mergulhado era:

V1 = π(20/2)².h

V1 = 100π.h cm³

O volume dentro do cilindro após o objeto ser mergulhado é:

V2 = π(20/2)².(h+10)

V2 = 100π.(h+10)

V2 = 100π.h + 1000π cm³

A diferença entre este volume e o volume inicial é o volume do objeto:

Vobj = 100π.h + 1000π - 100π.h

Vobj = 1000π cm³

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