Question

Arquimedes descobriu um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas regulares. Esse poliedro inspirou a fabricação da bola de futebol. Quantos vertices, faces e aresta possui esse poliedro?

Answer 1

Como o poliedro tem 12 faces pentagonais, então:
12 . 5 = 60
O poliedro tem 20 faces hexagonais, assim 20 . 6 = 120, logo: F = 12 + 20 = 32
Cada aresta foi contada duas vezes, portanto temos:
2A = 60 + 120
A = 90