Question

Arlete fez um trabalho com 256 paginas começando pelo 1. quantos algarismo ela escreveu? Quantas vezes ela exerceu o algarismo ?

Answer 1

Do nº 1 ao 9 = 9 x 1 = 9 alg
Do nº 10 ao 99 = 90 x 2 = 180 alg
Do nº 100 ao 256 = 157 x 3 = 471
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Total = 9 + 180 + 471 = 660 alg

Answer 2

Ela escreveu 660 algarismos.

Esta questão está relacionada com o sistema de numeração decimal. Este sistema é posicional, pois o valor do algarismo é alterado em função de sua posição no número. Desse modo, os algarismos possuem valores relativos diferentes de seus valores absolutos.

Nesse sistema, cada algarismo está posicionado em uma casa decimal, a qual chamamos de ordem (unidade, dezena e centena). A cada três casas decimais, temos uma classe (unidade, milhar, milhão).

Nesse caso, veja que temos 9 números com uma casa decimal (1 ao 9), 90 números com duas casas decimais (10 ao 99) e 157 números com três algarismos (100 a 256). Portanto, o número de algarismos será:

$Algarismos=9\times 1+90\times 2+157\times 3=660$

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