Question

Qual é o  primeiro termo da progressão geométrica (...,
a7, 729, 2187, ...)?

Answer 1

Segundo o enunciado:

termo 8 = 729
termo 9 = 2187

logo, dividindo 2187 por 729 obteremos 3 que será a razão dessa progressão gométrica

Sabendo que a razão da PG é 3 temos que o primeiro termo será:

termo 8/$3^{7}$ = 729/2187 -> [LOGO, O PRIMEIRO TERMO SERA = 1/3]

Answer 2

$a_{8}=729\\a_{9}=2187$

A razão da P.G é a razão entre a₉ e a₈:

$q=\dfrac{a_{9}}{a_{8}}=\dfrac{2187}{729}~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{q=3}}$
_______________

$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}\\a_{8}=a_{1}\cdot q^{8-1}\\a_{8}=a_{1}\cdot q^{7}$

Como a₈ = 729 e q = 3:

$729=a_{1}\cdot3^{7}\\729=a_{1}\cdot2187\\\\a_{1}=\dfrac{729}{2187}\\\\\\\boxed{\boxed{a_{1}=\dfrac{1}{3}}}$