Question

Arilo, Berilo e Cirilo têm, juntos, 45 reais. Sabendo que Arilo e Berilo têm, juntos, 28 reais e que Berilo e Cirilo têm, juntos, 36 reais, quantos reais Cirilo e Arilo possuem juntos?

Answer 1

Resposta:

A quantia, em reais, que cada uma das pessoas tem é:

• Arilo: R$ 9,00.
• Berilo: R$ 19,00.
• Cirilo: R$ 17,00.

Então, Arilo e Cirilo têm, juntos, R$ 26,00.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos identificar os valores de cada uma das pessoas por incógnitas:

1. Valor de dinheiro que Arilo tem: "A" reais.
2. Valor de dinheiro que Berilo tem: "B" reais.
3. Valor de dinheiro que Cirilo tem: "C" reais.

Agora, vamos montar as expressões algébricas correspondentes:

• Arilo, Berilo e Cirilo têm, juntos, 45 reais: A + B + C = 45.
• Arilo e Berilo têm, juntos, 28 reais: A + B = 28.
• Berilo e Cirilo têm, juntos, 36 reais: B + C = 36 reais.

Estamos diante de um Sistema Linear com três equações e três incógnitas:

{ A + B + C = 45 (1)

{ A + B = 28 (2)

{ B + C = 36 (3)

Com as informações das Equações 1 e 2, conseguimos determinar a quantia de dinheiro que Cirilo tem:

{ A + B + C = 45 (1)

{ A + B = 28 (2)

28 + C = 45

C = 45 - 28

C = 17

Portanto, Cirilo tem 17 reais.

Com este valor, através da Equação 3, saberemos a quantia de dinheiro que Berilo tem:

{ B + C = 36 (3)

B + 17 = 36

B = 36 - 17

B = 19

Assim, Berilo tem 19 reais.

Por fim, substituindo-se os valores de B e de C, na Equação 1, determinaremos a quantia de dinheiro de Arilo:

{ A + B + C = 45

A + 17 + 19 = 45

A + 36 = 45

A = 45 - 36

A = 9

Portanto, Arilo tem 9 reais.

A quantia, em reais, que cada uma das pessoas tem é:

1. Arilo: R$ 9,00.
2. Berilo: R$ 19,00.
3. Cirilo: R$ 17,00.

Finalmente, Arilo e Cirilo têm, juntos, R$ 9,00 mais R$ 17,00, ou seja, R$ 26,00.