Question

Ari,beto ,caio e dudu ,encontraram se para jogar bola, cada um cumprimentou todos os outros com um aperto de maos. Qual foi o total de apertos de mao???

Answer 1

Resposta: Serão dados 6 apertos de mão entre Ari, Beto, Caio e Dudu.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, será aplicada a fórmula da combinação simples de 4 elementos, tomados 2 a 2, porque nós temos 4 pessoas e, para haver aperto de mão, são necessárias 2 (duas) pessoas. Além do mais, o cumprimento de Ari com Beto, por exemplo, é o mesmo que o cumprimento de Beto com Ari.

Eis a fórmula da combinação simples:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!×(n-p)!}$

Em nossa Tarefa, o valor de n é 4 e o valor de p é 2.

Portanto:

$C_{n,p}=\frac{n!}{p!×(n-p)!} \\ C_{4,2}=\frac{4!}{2!×(4 - 2)!} \\ C_{4,2}=\frac{4!}{2!×2!} \\ C_{4,2}=\frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1×2 \times 1} \\ C_{4,2}=\frac{24}{4} \\ C_{4,2}=6$

Assim, serão dados 6 apertos de mão entre Ari, Beto, Caio e Dudu.

Mais uma vez, reforçamos que a ordem dos apertos de mão não importa. Ou seja, Caio cumprimentar Dudu é o mesmo que Dudu cumprimentar Caio.