Question

aresta lateral de uma pirâmide regular quadrangular mede 13cm e a aresta da base, 5√2cm. Calcule seu volume.

Answer 1

$( \frac{5 \sqrt{2} }{2} )^2+( \frac{5 \sqrt{2} }{2} )^2=d^2\ \textless \ \ \textgreater \ d = 5$

$5^2+h^2=13^2 \ \textless \ \ \textgreater \ h = 12cm$

$V = \frac{ A_{B}.h }{3} = \frac{(5 \sqrt{2})^2.12 }{3} = \frac{600}{3} =200cm^3$

Answer 2

Dados:

a L = 13 cm  → Lado de 1 do quadrado ∴ L = 13 cm
↓
*Achar ALTURA(h): Segunda relação
Sabendo que r = d√2 que é a ALTURA DA BASE, no qual, é a mesma que a diagonal do Quadrado pela metade ∴ r = d = L√2/2. Temos:
  L² = h² + r²
  13² = h² + (5√2.√2/2)²
  169 = h² + 25
       h² = 169 -25
       h = √144 => 12 cm

a B = 5√2 cm → Lado de 1 do quadrado ∴ L = 5√2 cm
 ↓
Área da Base = L²
Área da base = (5√2)² => 50 cm²


   VOLUME DA PIRÂMIDE:
        V = Ab.h
                 3 
 
       V = 50,12 = 600 = 200 cm³
                3          3