Question

Área Lateral de um cilindro
Considere uma lata de ervilha
a) se tirarmos o rótulo dessa lata cilindrica e o esticarmos sobre um plano, qual é a forma geometrica que vamos obter ?
Obs ( A LATA EM CIMA E 7.5 CM E AO LADO 10 CM SEJA O LADO)
B) quais são as dimensões desse rótulo ?

c) qual é a área desse rótulo?

d) qual é a área lateral do cilindro cuja altura e 8 cm e cuja base é um circulo com um raio de 4.1cm?

Answer 1

A) Uma região retangular 
B)10 cm por 23,55 cm
C) 235,5 cm²
D) 206 cm²

Answer 2

A forma geométrica que vamos obter é retangular; As dimensões desse rótulo são 10 cm x 7,5π cm; c) A área desse rótulo é 75π cm²; d) A área lateral do cilindro é 65,6π cm².

a) Observe que o rótulo corresponde à superfície lateral do cilindro.

Sendo assim, se esticarmos o rótulo sobre um plano, teremos um retângulo.

b) A altura do rótulo equivale à altura da lata, ou seja, 10 centímetros.

A base do rótulo corresponde ao comprimento da circunferência da base.

O comprimento de uma circunferência de raio r é definido por C = 2πr.

O diâmetro da lata mede 7,5. Então, o raio mede 3,75.

Assim, a base do rótulo mede 2π.3,75 = 7,5π cm.

c) A área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura. Portanto, a área desse rótulo é:

A = 10.7,5π

A = 75π cm².

d) A área lateral de um cilindro é igual a Al = 2πr.h.

Como a altura mede 8 e o raio mede 4,1, então a área lateral mede:

Al = 2π.4,1.8

Al = 65,6π cm².

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/18665291