Question

Área lateral, área total e volume de um cone com altura de 2cm e raio 2cm

Answer 1

Bom dia,

As fórmula usadas serão:

Área Lateral : Al = π.r.g

Volume : 1/3 .π.r².h

Área Total : At = Al + Ab

Área Lateral :

➡ Descobrindo a geratriz (g)

$g^{2} = r^{2} + h^2\\g^2 = 4 + 4\\g = \sqrt{8} \\g = 2\sqrt{2}$

$Al = \pi . r. g\\Al = \pi . 2 . 2\sqrt{2} \\Al = 4\sqrt{2} \pi cm^2$

Volume

$Volume : \frac{\pi. r^2.h }{3} \\V = \frac{\pi.4.2 }{3}\\V = \frac{\pi.4.2 }{3}\\V = \frac{8\pi }{3} cm^3$

Área Total :

$At = Al + Ab\\At = 4\sqrt{2} \pi + \pi .r^2\\At = 4\sqrt{2} \pi +4\pi \\At = 4\pi (\sqrt{2} + 1)cm^2$

Abraços!