Question

área do triângulo abc de altura h = raiz de 2 sendo X = 30° e Y = 45°​

Answer 1

Resposta:

√3/3 + 1 ou ( 3+√3 ) / 3

Explicação passo-a-passo:

Como h é a altura (ela é perpendicular à base) e ela vale √2 podemos dividir em dois triângulos retângulos (AHC e BHC)

Começando com o triângulo AHC, podemos achar a área pela fórmula b.h/2 onde h é igual a √2 e a b é base, como o enunciado traz o ângulo X como 30° podemos achar AH por:

tg 30° = cateto oposto / cateto adjacente

tg 30° = AH / h

√3 / 3 = AH / √2, passando os divisores para o outro lado:

√3 .√2  = AH . 3

√6 = AH . 3

AH = √6/3

agora fazendo b . h / 2 = (√2 . √6/3) / 2 = (2√3/3) / 2 = √3/3

Agora com o triângulo BHC percebemos que como um ângulo é 45°​ o outro também é, assim h = BH, substituindo na fórmula b . h / 2 temos:

√2 . √2 / 2 = 2 / 2 = 1

Basta agora somarmos as áreas:

√3/3 + 1 ou ( 3+√3 ) / 3