Question

área de um trapézio é 96 metros quadrados a base menor é o dobro da altura x e sua base maior é igual a 3 x mais 2 determine a altura e as bases desse trapézio

Answer 1

A = 96 m²

h = x

b = 2 x

B = 3 x + 2

A = [(B + b) . h ] / 2

96 . 2 = [(3 x + 2 + 2 x ).x] / 2

192 = [(5 x + 2 ).x]

192 = 5 x² + 2 x

5 x² + 2 x = 192

5 x² + 2 x - 192 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 2² - 4 . 5 . - 192

Δ = 4 + 3840

Δ = 3844 ⇒ √ 3844 = 62

x = - b + ou - 62/2.a

x´= - 2 + 62 / 2.5

x´= - 2 + 62 / 10

x´= 60/10

x´= 6

x´´= -2 - 62 / 10

x´´= -64/10

x´´= -6,4 (desprezar é negativo)

altura(h) = x = 6 cm

b = 2 x

b = 2 . 6

b = 12 cm

B = 3 X + 2

B = 3 . 6 + 2

B = 18 + 2

B = 20

Resposta A altura é 6 cm e as bases são 20 cm e 12 cm