Question

Área de um retângulo é 30 metros quadrados aumentando o metro de cada dano a área aumenta 12 metros quadrados quais são as medidas desse retângulo

Answer 1

escrevendo na forma matemática:
x * y = 30 ====> x = 30÷y

(x+1) * (y + 1) = 30 + 12
(x+1)*(y+1) = 42 substituindo x já encontrado teremos:

(30/y + 1)* (y + 1) = 42
faz a distributiva e chega a uma eq. do segundo grau que ao resolve-la acha
y1 = 5
y2 = 6

(Fazendo a distrib. a expressão gera a eq. do segundo grau:
y^2-11y+30=0
---> para não perder o foco do exercício não alonguei todos os passos. )

No inicio vimos que
x = 30/y
então
x = 30/5 = 6
x = 30/6 = 5
Esse retângulo mede 5x6 ou 6x5 tanto faz.
Ou seja, se x é 5 y será 6 e vice-versa mas se tratando de área não importa e podemos dizer que o retângulo mede 5 por 6.

obs: ao tirar a prova, sendo x=5 e y=6
vemos que 5*6=30
e que aumentando uma unidade em x e y
6*7 = 42 é o que disse no início.