Question

ÁREA
Aumentando-se a medida do lado de uma fazenda de forma quadrada por 1000m obtém-se uma nova área quadrada para a fazenda cuja área é duas vezes maior que a área original. Calcule as dimensões originais da fazenda.

Answer 1

Área original: A = L² onde L é o valor do lado

Área com o aumento de 1000 m: A' =  (L + 1000)²

A' = L² + 2000L + 1000000

A' = 2A

L² + 2000L + 1000000 = 2L²
2L² - L² - 2000L - 1000000 = 0
L² - 2000L - 1000000 = 0
Δ = (-2000)² - 4(1)(-1000000)
Δ = 4000000 + 4000000 = 8000000
√Δ = 2828,42

L' = (2000 + 2828,42)/2 = 4828,42/2 = 2414,21

L'' = não serve pois dará negativo

Resposta: dimensões originais: L = 2414,21 metros

Espero ter ajudado.