ara trabalhar na Feira Internacional do Livro, a editora contratou
três funcionários: Ana, Beto e Carlos, com salários x, y e z reais,
respectivamente. O salário de Ana é igual à soma dos salários de
Beto e Carlos. No final da feira, a editora pagou uma gratificação, de
valor igual ao salário de Beto, a cada um dos três. Assim, Ana
recebeu no total, R$ 2 300,00, e a soma dos valores que os três
receberam foi de R$ 5 400,00. Qual foi o valor da gratificação que
receberam?
Soluções para a tarefa
Resposta:
x=y+z
x+y= 2300
x+4y+z= 5400
x= y+z
2y+z= 2300
5y + 2z = 5400
x= y + z
2y + z = 2300
y = 800
Explicação passo a passo:
O valor de gratificação que receberam foi igual a R$ 800,00.
Sistema de equações
O sistema de equações é um método matemático em que relacionamos algumas equações para encontrar o valor das variáveis, onde podemos utilizar três métodos de resolução.
Para encontrarmos o valor de gratificação, devemos transformar as informações fornecidas, do texto, para termos matemáticos. Temos:
- x = y + z
- x + y = 2300
- x + 4y + z = 5400
Substituindo uma equação na outra, temos:
y + z + y = 2300
2y + z = 2300
y + z + 4y + z = 5400
5y + 2z = 5400
Criando um outro sistema com duas equações e resolvendo, temos:
2y + z = 2300
5y + 2z = 5400
z = 2300 - 2y
5y + 2*(2300 - 2y) = 5400
5y + 4600 - 4y = 5400
y = 5400 - 4600
y = 800
Aprenda mais sobre sistema de equações aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/46435252
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