Question

aqui pra mendigar mais um pouco de ajuda ​

Answer 1

1 - A condição de existência de um triângulo, é que um lado qualquer deve ser menor que a soma dos outros dois (se não o triângulo não "fecha"). Sendo assim o terceiro lado deve obedecer a seguinte condição:

$terceiro<5+7\\terceiro<13$

Das medidas que podemos marcar, a única que cumpre a condição de ser menor que 13 são os 10cm.

2 - Aqui vamos usar a condição de existência para verificar se é possível montar um triângulo com estas medidas.

Não é necessário verificar todos os lados, apenas o maior deles. Os outros, sendo menores do que o maior lado, logicamente serão menores que a soma do maior lado com o outro que sobrou.

a) não existe

$9<3+5\\9<8$

9 não é menor que 8, estas medidas vão contra a condição de existência.

b) não existe

$9<4+5\\9<9$

9 não é menor que 9, estas medidas vão contra a condição de existência.

c) existe

$35<15+23\\35<38$

35 realmente é menor que 38, condição de existência satisfeita.

d) existe

$63<28+37\\63<65$

63 realmente é menor que 65, condição de existência satisfeita.