Question

"Aqui não há muitas opções de lazer"
O verbo haver é intransitivo?

Answer 1

Não, o verbo haver e transitivo pois precisa de complemento para fazer sentido na frase

Answer 2

O verbo 'haver', quanto à predicação, é transitivo direto. O elemento que parece ser sujeito, na verdade é objeto direto. Em locução verbal, cujo verbo principal seja haver, significando existir ou acontecer ou indicando tempo decorrido, o verbo auxiliar também ficará na terceira pessoa do singular