Question

8) dadas as figuras abaixo, pode-se concluir que o valor de x+y é:
a.30°
b.50°
c.70°
d.80°
e.90°

Answer 1

Boa noite

a) Angulo da linha é 180º:

4x +30 +5x -120 = 180
9x = 180 +90
x = 270 /9
x = 30º

b) Angulo opostos pelo vértice são iguais

5y -40 = 2y +20
5y -2y = 20 +40
3y = 60
y = 60/3
y = 20º

x + y
30 + 20 = 50º

Resposta letra B)

Bons estudos!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jennifer, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se a soma de "x + y" , dadas as duas figuras que foram anexadas por foto.

i.a) Na primeira figura, veja que o ângulo inteiro mede 180º.
Então teremos que:

4x + 30 + 5x - 120 = 180 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, teremos:

9x - 90 = 180 ---- passando "-90" para o 2º membro, teremos:
9x = 180 + 90
9x = 270 ---- isolando "x", teremos:
x = 270/9 -----note que esta divisão dá exatamente igual a 30. Logo:
x = 30º <--- Este é o valor de "x".

i.b) Na segunda figura veja que temos  ângulos opostos pelo vértice. E ângulos opostos pelo vértice são iguais. Então vamos igualá-los:

2y + 20 = 5y - 40 ---- passando tudo o que tem "y" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

2y - 5y = - 40 - 20
- 3y = - 60 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
3y = 60 ---- isolando "y", teremos:
y = 60/3 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a 20. Logo:
y = 20º <--- Este é o valor de "y".

ii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é a soma de "x + y". Assim, teremos:

x + y = 30 + 20
x + y = 50º <--- Esta é a resposta. Opção "b".

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por uma mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade mesmo, ou seja, vamos provar que, realmente,  x = 30 e y = 20 .

- Na primeira figura deveremos ter que:

4x + 30 + 5x - 120 = 180 ---- substituindo-se "x" por "30", teremos:
4*30 + 30 + 5*30 - 120 = 180 ---- desenvolvendo, temos:
120 + 30 + 150 - 120 = 180 ---- efetuando esta soma algébrica, temos:
180 = 180 <--- Perfeito. Fechou.

- Na segunda figura deveremos ter que:

2y + 20 = 5y - 40 ----- substituindo "y" por "20", teremos:
2*20 + 20 = 5*20 - 40
40 + 20 = 100 - 40
60 = 60 <---- Perfeito. Fechou também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.