Question

Apresente o par ordenado do sistema abaixo.

Alguém me ajuda por favor​

Answer 1

Resposta:

A) y = 5

   x = - 3

B) y = - 2

   x = - 1

Explicação passo-a-passo:

A)

$\left \{ {4x + 3y = 3} \atop {2x - 5y \\= - 31}} \right.$

Método da adição:

somamos x com x e y com y (tentando fazer com que uma incógnita fique com número 0):

$\left \{ {4x + 3y = 3} \atop {2x - 5y \\= - 31}} \right.$

Como não zera uma incógnita teremos que multiplicar uma das equações de modo que faça a incógnita virar 0:

 $\left \{ {4x + 3y = 3} \atop {2x - 5y \\= - 31}} \right.$

2x . (- 2) = - 4x

- 5y . (- 2) = 10y

- 31 . (- 2) = 62

Substituimos então:

$\left \{ {{4x + 3y =3} \atop {- 4x + 10y =62}} \right.$

Agora fazemos:

4x + (- 4x) = 0

3y + 10y = 13y

3 + 62 = 65

Agora resolvemos essa conta:

13y = 65

y = 65/13

y = 5

Substituimos o valor de y na equação de sua escolha:

$\left \{ {4x + 3y = 3} \atop {2x - 5y \\= - 31}} \right.$

4x + 3y = 3

4x + 3 . 5 = 3

4x + 15 = 3

4x = 3 - 15

4x = - 12

x = - 12/4

x = - 3

B)

$\left \{ {{3x + y=- 5} \atop {5x - 2y=- 1}} \right.$

Isolamos a incógnita sozinha (não acompanhada de número):

3x + y = - 5

y = - 5 - 3x

Agora na outra equação substituimos o y pelo seu igual:

5x - 2y = - 1

5x - 2 (- 5 - 3x) = - 1

- 2 . (- 5) = 10

- 2 . (- 3x) = 6x

Então a equação fica:

5x + 10 + 6x = -  1

5x + 6x = - 1 - 10

11x = - 11

x = - 11/11

x = - 1

Agora substituimos x pelo seu igual em qualquer equação:

$\left \{ {{3x + y=- 5} \atop {5x - 2y=- 1}} \right.$

3x + y = - 5

3 . (- 1) + y = - 5

- 3 + y = - 5

y = - 5 + 3

y = - 2

Prova real:

A) 2x - 5y = - 31

2 . (- 3) - 5 . 5 = - 31

- 6 - 25 = - 31

- 31 = - 31

B) 5x - 2y = - 1

5 . (- 1) - 2 . (- 2) = - 1

- 5 + 4 = - 1

- 1 = - 1