Question

apresente a derivada da função g(x) = (7-x²).In(x)

Answer 1

Resposta:

$-2x\ln \left(x\right)+\frac{7}{x}-x$

Explicação passo a passo:

Usando a regra do produto

$\left(a\cdot b\right)'=f\:'\adot b+a\cdot b'$

Onde $a(x)=7-x^{2}$ e $b(x)=ln(x)$

Temos:

$=\frac{d}{dx}\left(7-x^2\right)\ln \left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(\ln \left(x\right)\right)\left(7-x^2\right)$

$=\left(-2x\right)\ln \left(x\right)+\frac{1}{x}\left(7-x^2\right)$

$=-2x\ln \left(x\right)+\frac{7}{x}-x$