Question

Uma pessoa aplicou a importância de R$ 5.000,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 2,5%, no regime de juros compostos. Determine o tempo necessário, em anos, após a aplicação para que o montante seja R$ 15.000,00 sabendo que a fórmula para o cálculo do montante é dado pela fórmula M = C . (1 + i)t, onde M é o montante, C é o capital inicial, i é a taxa e t o tempo. (Utilize: log 1,025 = 0,01 e log 3 = 0,48)

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}$

$\mathsf{15.000 = 5.000 \times (1 + 0,025)^t}$

$\mathsf{15.000 = 5.000 \times (1,025)^t}$

$\mathsf{(1,025)^t = 3}$

$\mathsf{log\:(1,025)^t = log\:3}$

$\mathsf{t\:log\:1,025 = log\:3}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:3}{log\:1,025}}$

$\mathsf{t = \dfrac{0,48}{0,01}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t = 48}}}\leftarrow\textsf{4 anos}$