Question

Aprendi hoje Equação Biquadrada mas tenho dúvida na parte do x2=y! Alguém me ajuda?

Answer 1

Considere a equação:

$x^4-5x^2+4=0$
Para transformar numa equação de segundo grau substitua a variável x² por y, por exemplo. (Poderia ser usada outra letra no lugar do y)

Então de x² = y logo x⁴ = y²

Substituindo na equação principal você terá:

y² - 5y + 4 = 0    (observe que assim procedendo muda-se a variável x para a variável y.

Resolva a  equação acima usando Bháskara. Vai encontrar o seguinte conjunto solução:   S = {1,4}

Porém 1 e 4 são valores de y, que é igual a x².

Logo podemos escrever:

y = x² = 1, de onde x = +1 ou x = -1

e também:

y = x² = 4, de onde x= +2 ou x = -2

Assim o conjunto solução da equação biquadrada é:

S = {-2,-1,1,2}