Question

Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a f unção y = 12x – 2x², em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico atinja nível máximo de concentração no sangue dessas cobaias

Answer 1

Nesse exercício de ponto de máximo de uma função, temos o tempo que é buscado é de 3 horas.

Ponto de máximo e mínimo de uma função

Numa função quadrática, quando temos o coeficiente "a" maior que zero, temos, uma função que é uma parábola com concavidade para cima, ou seja, temos um ponto de mínimo.

Já se o coeficiente "a" for menor que zero, temos uma função que é uma parábola com concavidade para baixo, ou seja, temos um ponto de máximo.

A função é:

• y = 12x - 2x²

Onde:

• a = -2
• b = 12
• c = 0

Utilizamos as seguintes fórmulas:

• Yv = -Δ/4a
• Xv = -b/2a

Calculando o Δ, para depois calcular o Yv e calculando também o Xv, temos

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 144 - 4 . (-2) . (0)

Δ = 144

Yv = -Δ/4a

Yv = -144/4(-2)

Yv = -144/-8

Yv = 18 de concentração

Xv = - 12/2.(-2)

Xv = -12/-4 = 3 horas de tempo.

Veja mais sobre função quadrática em:

https://brainly.com.br/tarefa/45411352

#SPJ4