Após uma reunião de condomínio de um conjunto habitacional, os moradores decidem formar grupos menores para aprofundar algumas discussões e encaminhar propostas. O número de grupos que podem ser formados em quartetos, em um universo de 24 moradores, é igual a: a) 10.040. b) 10.626. c) 11.426. d) 12.146. e) 13.410.
#UFPR
#VESTIBULAR
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
A alternativa correta é a letra b) 10.626.
Observando os dados que foram dispostos na questão é possível notar que são exigidos conhecimentos de análise combinatória. O número de quartetos que podem ser formados com 24 moradores apresenta uma forma de combinação de elementos.
Tem-se que são 24 elementos tomados 4 a 4 em uma combinação. Dessa forma será necessário utilizar da seguinte fórmula:
C(n,p) = n! / p!. (n-p)!
Aplicando os valores que foram dispostos tem-se que:
C(n,p) = n! / p!. (n-p)!
C(24,4) = 24! / 4!. (24-4)!
C(24,4) = 24! / 4!. (20)!
C(24,4) = 24.23.22.21.20! / 4!. (20)!
C(24,4) = 24.23.22.21. / 4!
C(24,4) = 24.23.22.21. / 4!
C(24,4) = 255024/ 24
C(24,4) =10.626
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Perguntas interessantes