Question

Após uma reunião com 8 pessoas, elas se despedem com um aperto de mão. Quantos são no total os apertos de mão dados? A)56 B)112 C)28 D)240

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Note que A apertar a mão de B é o mesmo que B apertar a mão de A

O total de apertos de mão dados é

$\dbinom{8}{2}=\dfrac{8!}{6!\cdot2!}=\dfrac{8\cdot7\cdot6!}{6!\cdot2!}=\dfrac{8\cdot7}{2}=\dfrac{56}{2}=28$

Letra C

Answer 2

Resposta:

c) 28

Explicação passo-a-passo:

Um aperto de mão é dado a cada 2 pessoas de um grupo de 8.  Logo, tomando x como o número de apertos de mãos, temos

$x = C_{8}^{2} = \dfrac{8!}{2!(8-2)!} = \dfrac{8!}{2!\cdot 6!} = \dfrac{8 \times 7}{2} = \dfrac{56}{2}$

$x = 28$

Logo, são dados um total de 28 apertos de mão.