Question

Após uma reunião com 18 pessoas, elas se despedem com um aperto de mão. Quantos são os apertos de mão?

Answer 1

=> Note que cada pessoa aperta a mão a todas as outras ...menos a si própria ..e também cada aperto de mão conta para 2 pessoas, donde resulta:

Nº de apertos de mão = n(n-1)/2

como n = 18, então

Nº de apertos de mão = 18(18-1)/2

Nº de apertos de mão = 18(17)/2

Nº de apertos de mão = 306/2

Nº de apertos de mão = 153

..Abordando este exercício numa perspectiva de "combinatória" ..veja que a "ordem" não importa ..dado que cada aperto de mão "conta" para 2 pessoas, donde resulta

Nº de apertos de mão = C(18,2)

Nº de apertos de mão = 18!/2!(8-2)!

Nº de apertos de mão = 18!/2!16!

Nº de apertos de mão = 18.17,16!/2!16!

Nº de apertos de mão = 18.17/2

Nº de apertos de mão = 306/2

Nº de apertos de mão = 153 


Espero ter ajudado