Question

apos uma enchente um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. um aviao de salvamento voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de 50m/s aproximase do local para que um pacote con medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas.a que distancia na direção horizontal o pacote deve ser abandonado para que caia junto as pessoas?despreze a resistencia do ar e adote g=10 m/s

Answer 1

Lançamento horizontal...

Pensando no deslocamento vertical (altura) do pacote:
Sendo o espaço inicial irrelevante à questão, a velocidade inicial = 0 m/s (pacote abandonado) e a aceleração = ac. gravidade (g ⇒ o pacote está caindo, logo, está "a favor" da gravidade), temos:

H = g * t² / 2
Sendo H (altura) = 720 m e g = 10 m/s² (t = ???...) ⇒
720 = 10 * t² / 2
720 = 5 * t²
720 / 5 = t²  
t² = 144
t = √144
t = 12 segundos (descartamos "-12 segundos") ⇒ Este é o tempo necessário para o pacote chegar ao solo !

Como o avião está com v. constante, então:
Distância (d) = velocidade (v) * tempo (t)
Sendo v = 50 m/s (v. do avião) e t = 12 s (tempo necessário), então:

d = 50 * 12
d = 600 m ⇒ Esta é a distância horizontal do avião ao alvo ! (Lembrando que o pacote é lançado horizontalmente, e conforme é lançado, vai caindo...)