Após estudos na região, o secretário responsável apresentou os exemplos de Fontes de Energias Renováveis: Energia Hídrica, Energia Eólica, Energia Solar, Energia Geotérmica e a Energia da Biomassa.
Outro secretário apresentou uma planilha com dados sobre uma pesquisa realizada com 50 moradores do bairro Jardim de Fora, onde a pergunta era: qual o valor da última conta de energia elétrica da sua residência?
Utilizando as informações dadas, responda:
A) O secretário responsável pelo Meio Ambiente precisa escolher apenas três tipos de fontes de energias renováveis para serem desenvolvidas nesse primeiro mandato, apresente de quantas maneiras essa escolha poderá ser realizada.
B) Utilizando a Regra de Sturges, apresente o valor de k que determinada a quantidade de classes para uma distribuição de frequências referente aos dados da pesquisa realizada.
C) Complete a distribuição de frequências utilizando os dados dessa pesquisa, sendo o limite inferior da primeira classe igual a R$ 30,00 e k sendo o número de classes dessa distribuição.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)
C5,3 = 5! / 3!(5-3)! = 5! / 3!.2! = 5.4.3.2! / 3.2.1.2! = 60 / 6 = 10
B)
k=1+3,3xlogN
k=1+3,3xlog50
k=6,6066
k=7
C)
i Contas (R$) f i x i fr i F i Fr i
1,00 30,00 ├ 50,00 9,00 55,00 0,18 9,00 0,18
2,00 50,00 ├ 70,00 9,00 85,00 0,18 18,00 0,36
3,00 70,00 ├ 90,00 6,00 115,00 0,12 24,00 0,48
4,00 90,00 ├ 110,00 8,00 145,00 0,16 32,00 0,64
5,00 110,00 ├ 130,00 6,00 175,00 0,12 38,00 0,76
6,00 130,00 ├ 150,00 7,00 205,00 0,14 45,00 0,90
7,00 150,00 ├┤ 170,00 5,00 235,00 0,10 50,00 1,00
Total (Σ) 50,00 1,00
Explicação passo-a-passo:
A) Utilização da combinação simples (C = n! / k! (n-k)!);
B) Utilização da regra de Sturges (k = 1+3.logn (log de n));
C) Utilização da distribuição de frequência, onde o valor mínimo é 30 e o máximo é 169,05. Amplitude geral de 139,05, amplitude intervalo de 19,86 (arrendondando para 20). Na coluna "Contas (R$)", o intervalo será sempre 20.
Contas: Amplitude de intervalo ((valor máximo: R$169,05 - valor mínimo: R$30,00) / classes: 7 = 19,86 (arredondar para 20)). Então os intervalos de soma serão 20 em 20, conforme colunas apresentadas;
fr i: Divisão da coluna f i pelo total de dados (50);
F i: Soma dos valores das classes anteriores da coluna fi. Exemplo: Classe 6, somar os valores de f i da classe 1 a classe 6, totalizando 45;
Fr i: Mesma lógica do F i, porém agora a soma é realizada na coluna fr i;