Question

Após A aula no laboratório de matemática Lucas e Pedro resolvem coloca o quê aprenderam em prática Lucas chuta uma bola para cima e Pedro imagina que a Trajetória dá bola seja uma parábola de equação h(t)=48t-8t2, em que "h" e A altura em metros e"t" o tempo em segundos medido a partir do lançamento nessas condições o tempo gasto até que a Bola alcance a altura máxima será:

Answer 1

Após A aula no laboratório de matemática Lucas e Pedro resolvem coloca o quê aprenderam em prática Lucas chuta uma bola para cima e Pedro imagina que a Trajetória dá bola seja uma parábola de equação h(t)=48t-8t2, em que "h" e A altura em metros e"t" o tempo em segundos medido a partir do lançamento nessas condições o tempo gasto até que a Bola alcance a altura máxima será:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
altura MÁXIMA 
Yv = - Δ/4a

h(t) = 48t - 8t²   ( igualar a função em ZERO)

48t - 8t² = 0  ARRUMA a casa
- 8t² + 48t = 0    equação do 2º grau INCOMPLETA  
a = - 8
b = 48
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (48)² - 4(-8)(0)
Δ = 2.304 - 0
Δ = 2.304

ALTURA MÁXIMA
Yv = - Δ/4a
Yv = - 2.304/4(-8)
Yv = - 2.304/-32
Yv = + 2304/32
Yv = 72m   ( altura MÁXIMA)  

Answer 2

Pelo oque a pergunta me informa e quê, o movimento e uma parábola e se e um movimento parabólico terá vértice pois a equação do movimento e uma equação quadrática 

A altura máxima será a altura máxima no eixo y ou seja a coordenada do vértice no eixo y.

A equação é:
$f(x)=-8 t^{2} +48t$
a=-8
b=48
c=0

Já que a<0 então a parábola e com abertura para baixo.

a formula do vértice no eixo y é:

$Vy= \frac{-Delta}{4a}$

Primeiramente encontrar o valor de Delta:

Δ=$b^{2} -4ac$
Δ=$(48)^{2} -4.(-8).0$
Δ=2304

Agora que sabemos o valor de Delta e só utilizar a formula do vértice:

$Vy= \frac{-2304}{4(-8)} =72m$

Solução a altura máxima é 72m!