Question

Apliquei R$ 30.000,00 a uma taxa de 4% ao mês e recebi R$ 9.600,00 de juros. Então, apliquei essa quantia durante quantos meses?

Answer 1

Fórmula dos Juros Compostos:

M = C*(1+i)ⁿ

Também: M = J + C

C = 30.000

i = 4% = 4/100 = 0,04

n = ? = x

J = 9.600

M = C + J ---> M = 30.000 + 9.600 = 39.600

Como M = C*(1+i)ⁿ vem:

39.600 = 30.000*(1+0,04)ⁿ

39600 = 30000*(1,04)ⁿ

(1,04)ⁿ = 39600/30000

(1,04)ⁿ = 1,32

Agora sim, nesse caso, DEVEMOS APLICAR LOGARITMO. Vamos aplicar (log) nos dois lados da equação:

log (1,04)ⁿ = log 1,32

n * log 1,04 = log 1,32

n = (log 1,32)/(log 1,04)

Na calculadora científica: log 1,32 ≈ 0,1206 e log 1,04 ≈ 0,017

Logo:

n = 0,1206/0,017 ≈ 7,09

7 meses.