Aplique essa fórmula para calcular a soma da série A = (2, 4, 6, 8, …, 200) e marque a alternativa que representa o valor desse cálculo.
a.
5.500.
b.
20.000.
c.
10.000.
d.
20.200.
e.
10.100.
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
A alternativa E é a correta. A soma dos termos da progressão é igual a 10.100. Dada uma progressão aritmética finita, podemos somar os termos da sequência, a partir do primeiro termo, último termo e a quantidade de termos.
Soma de uma Progressão Aritmética Finita
A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:
Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2
Em que:
- a₁ é o primeiro termo;
- aₙ é o enésimo termo da progressão;
- n é o número termos da progressão.
Utilizando a fórmula do termo geral para determinar o número de termos:
aₙ = a₁ + (n - 1) ⋅ r
200 = 2 + (n - 1) ⋅ 2
200 - 2 = (n - 1) ⋅ 2
198 = 2(n - 1)
n - 1 = 198/2
n - 1 = 99
n = 99 + 1
n = 100
Por fim, calculando a soma dos termos:
Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2
S₁₀₀ = 100 × (2 + 200) / 2
S₁₀₀ = 100 × (202) / 2
S₁₀₀ = 100 × 101
S₁₀₀ = 10.100
A alternativa E é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
#SPJ1
Anexos:
Perguntas interessantes