Question

Aplique as propriedades da potenciação ,escrevendo o resultado na forma de potencia

a) 2^3. 2^-5
b) 3^-4.3^-2
c) (3^-1)^-2
d) (1/2)^2.(1/2)^-2
e) 3^2
3^8
f) 2^5.2^6/2^3


para ontem por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

OBS: Propriedades da Potenciação

• Toda potência com expoente igual a zero, o resultado será 1, por exemplo: 5^0 = 1
• Toda potência com expoente igual 1, o resultado será a própria base, por exemplo: 8¹ = 8
• Quando o expoente for negativo, inverte-se a base e muda-se o sinal do expoente para positivo, por exemplo: (2)^(- 4) = (1/2)^4 = 1/16
• Nas frações, tanto o numerador quanto o denominador ficam elevados ao expoente, por exemplo: (2/3)³ = (2³ / 3³) = 8/27

OBS²: Multiplicação e Divisão de Potências

• MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE: repete a base e soma os expoentes
• EX: 5².5³ = 5^(2+3) = 5^5
• DIVISÃO DE POTÊNCIAS DE MESMA BASE: repete a base e subtrai os expoentes
• EX: (5³)/(5²) = 5^(3 - 2) = 5¹

Bom, agora vamos para a resolução:

a) 2^3. 2^(- 5) =

= 2^[3 + (- 5)] =

= 2^(3 - 5) =

= 2^(- 2)

b) 3^(- 4) . 3^(- 2) =

= 3^[- 4 + (- 2)] =

= 3^(- 4 - 2) =

= 3^(- 6)

$c) \: ( {3}^{ - 1} )^{ - 2} ={3}^{( - 1).( - 2)} = {3}^{2}$

$d) \: ( \frac{1}{2} )^2 \: . \: ( \frac{1}{2} )^{ - 2} = \\ = ( \frac{1}{2})^{2 + ( - 2)} = \\ = ( \frac{1}{2})^{2 - 2} = \\ = ( \frac{1}{2})^{0}$

e) 3^2 . 3^8 = 3^(2 + 8) = 3^10

$f) \: \frac{ {2}^{5}. \: {2}^{6} }{ {2}^{3} } = \\ = \frac{ {2}^{5 + 6} }{ {2}^{3} } = \\ = \frac{ {2}^{11} }{ {2}^{3} } = \\ = {2}^{11 - 3} = \\ = {2}^{8}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

a) 2^3. 2^(- 5) =

= 2^[3 + (- 5)] =

= 2^(3 - 5) =

= 2^(- 2)

b) 3^(- 4) . 3^(- 2) =

= 3^[- 4 + (- 2)] =

= 3^(- 4 - 2) =

= 3^(- 6)

c) \: ( {3}^{ - 1} )^{ - 2}

={3}^{( - 1).( - 2)}

= {3}^{2}c)(3−1)−2

=3(−1).(−2)

=32

d)(21)2.(21)−2=

=(21)2+(−2)=

=(21)2−2=

=(21)0

e) 3^2 . 3^8

= 3^(2 + 8)

= 3^10

f)=2325+6=

=23211=

=211−3=

=28