Question

aplique $ 55.000,00 e receba após seis meses $ 60.000,00. qual a taxa mensal de rendimento desta aplicação considerando o sistema de juros compostos

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Njane, que a resolução é simples.
Note que a fórmula de montante, em juros compostos, é dada por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Veja que dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 60.000
C = 55.000
i = i% ao mês (é o que vamos calcular)
n = 6 --- são 6 meses de aplicação.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

60.000 = 55.000*(1+i)⁶ ---- vamos apenas inverter, ficando:
55.000*(1+i)⁶ = 60.000 ---- vamos isolar (1+i)⁶, ficando:
(1+i)⁶ = 60.000/55.000 ---- veja que esta divisão dá "1,0909" (bem aproximado). Assim:

(1+i)⁶ = 1,0909 ------ isolando "1+i", teremos:

1 + i = ⁶√(1,0909) ----- veja que isto dá "1,0146" (bem aproximado). Logo:

1 + i = 1,0146 ---- passando "1" para o 2º membro, temos:
i = 1,0146 - 1
i = 0,0146 ou 1,46% ao mês <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa mensal pedida de juros compostos, bem aproximada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.